数学的思考能力の性差について

男女の数学の能力についてネットで見かけたのでちょっと考えたことをまとめてみる。

現状を整理してみると経験的に下記のような状況であると考えている。

  1. 大学や社会では男性の数学的思考能力が高い
  2. 小学生の頃は女性の成績優秀者が多く、中学高校と進むと男性が増えてくる
  3. 大学での文系理系の比率は 「文系:理系 = 9:1」 ぐらい
  4. 大学で数学を専攻する人の男女比は 「男:女 = 9:1」 ぐらい

尚、文系理系の区別は理学・工学・農学・薬学・医学等を理系、それ以外の人文科学系や社会科学系を文系と呼称している。日本では概ね数学を必要とする学問を理系と呼んでいる傾向があり、数学を必要とするとは概ね大学入試で数学を課すかどうかで判断している模様。

上記内容を踏まえ次のような仮説を立てた。

  1. 記憶力や思考能力は鍛えれば伸びる
  2. 先天的に女性は男性より記憶力が高い
  3. 先天的に思考力の男女差はない

日本の教育は、授業で情報を与え、テストでその情報が頭に入っているかを確認する作業の繰り返しである。その為、記憶力が優れた人はテストの結果も良くなる。

記憶力の劣った人がテストの点数を上げるには、効率的に記憶力を用いる必要がある。その為、何を記憶するべきか、記憶した内容から以下に別の知識につなげるかといった思考能力を鍛えることになる。

このように記憶力の劣っている男性は思考力が小さい頃より鍛えられ、記憶力の優れている女性は思考力を鍛えることがないまま成長していくのではないだろうか。

記憶力の優れた女性が、中学、高校と学ぶ内容が増えるに従って記憶力だけでは対応できなくなり、パンクすると成績が伸びなくなる。男性は小さいときにすでにパンクしている為、学ぶ内容が変わっても対応していけるのかもしれない。

この仮説が正しいのであれば、女性は思考力劣っているというより鍛えられていないことになる。後からでも思考力を鍛えることが出来ればいいのだが、脳の成長がピークを迎えるとどの程度鍛えられるかはわからない。

女性の思考能力を鍛える実験が行えればいいのだが…。

条件付き確率

条件付き確率の例題を考えているが、いいものがなかなか浮かばない。

1つの試行により複数の結果が得られるような例を考え、その結果を複数の事象とする必要がある。例題にするために計算は簡単にしたいが、簡単にすると条件付き確率が何のためにあるのかがわからなくなる。

例えばサイコロを投げる場合、素数の目が出る事象と偶数の目が出る事象にするとサイコロの出目がみえているのだからわかりづらいのかしれない。

得られる複数の結果のうち一つ以外の結果はわからないような状況をうまく作らないといけない。

数理統計学の本

数理統計学に関する基本的な解説書を準備しているが、なかなか進まない。

高校数学Bにて取り扱われる範囲に絞って書きたいと思っているが、高校の教科書はあまりに端折ってある為、どの程度補完するのかを迷う。

現状では、次のような人に読んでもらうことを考えているが、2種類の本を準備することも考えたほうがいいかもしれない。

  • ソフトウェアエンジニア (AI関連)の方々
  • 高校や塾等で生徒に教える立場の人々

女性の自殺者が増えているという件について

ネットの記事で自殺者の話を見かける。個人的な認識では急激な世間の変化に対し、女性のほうが生活困窮者になりやすい気がする。

以前より考えていたことだが、女性の支援活動を真面目に考える必要がある。実際にそのような人がどれくらいいるのだろう。

生活空間と仕事は提供できても賃金は払えそうにない。早急に金策を考えなければ。

「車輪の再発明」とは何か?

車輪の再発明という言葉を聞いたことがありますか?慣用句としてプログラミングの世界では耳にすることがあります。Perlでは避けるべきこととしてこの言葉を上げることがあります。

ウィキペディアには次のように書かれています。

車輪の再発明(しゃりんのさいはつめい、reinventing the wheel)とは、「広く受け入れられ確立されている技術や解決法を(知らずに、または意図的に無視して)再び一から作ること」を指すための慣用句。

車輪の再発明 – wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BB%8A%E8%BC%AA%E3%81%AE%E5%86%8D%E7%99%BA%E6%98%8E

プログラミングの世界でこの言葉を耳にすることがありますが、このウィキペディアにもそのことに触れています。またウェブ上でも様々な意見があり、その中で「車輪の再発明は無駄とは言えない」等の趣旨が書かれていることを目にします。

車輪の再発明という言葉の意味が正しく理解されていないように感じた為、ここで少しまとめておきます。

発明とは?

車輪の再発明という言葉の内、再発明という言葉を誤解しているような人が見受けられる為、goo辞書で発明の意味を確認してみます。次のように書かれています。

はつ‐めい【発明】 の解説
[名](スル)
今までなかったものを新たに考え出すこと。特に、新しい器具・機械・装置、また技術・方法などを考案すること。「必要は発明の母」「蒸気機関を発明する」

goo辞書 https://dictionary.goo.ne.jp/word/%e7%99%ba%e6%98%8e/

発明とはアイデア自身を表します。しかし、形を伴わないと他の人から見えない為、試作機等の形あるモノにし、そのモノをもって発明と呼ぶこともあります。つまり、発明とは次のようになります。

  1. ある課題を解決するためのアイデアを考案する
  2. このアイデアを形にする

上記1が本質的な発明の意味になります。

車輪の再発明とは?

プログラミングの世界における発明とは次のようになります。

  1. 課題解決のためのアイデアを考える
  2. アイデアを実現するコードをプログラミングする

これを繰り返すことが再発明となり、車輪の再発明が無駄なことを意味します。しかし、上記2を繰り返すことを再発明とし「車輪の再発明は無駄なことではない」と主張する人を見かけます。次のような事が書かれていることが多いです。

  • 実際にあるプログラムのコードを一から書き直すことにより処理速度が上がった
  • 既存のコードを研究することによりより効率の良いコードを作った
  • コードの勉強のためコードを一から書いた

これらは再発明ではなく、再構築や効率化、研究等というように目的が異なっており、アイデア自体は使い回しになっていたりします。

そもそも車輪の再発明は良くないと言われるのは次の点からです。

  • 発明にかかるコストは高く、再発明は無駄である
  • 多くの人の目に触れたコードの方がバグが少なくなる

この為、課題を解決するための必要十分なプログラムがあるならそれを利用するほうがいいでしょう。そのため、先人が開発したライブラリを集中して管理するシステムも有り、PerlならCPAN(https://www.cpan.org/)、RならCRAN(https://cran.r-project.org/)、PythonならPyPI(https://pypi.org/)などを調べることで先人の知恵を得ることが出来ます。

検索のシステムも強力になった現在、ちょっとしたことを調べるのが便利になりました。作りたいものがあるのなら少し調べてから開発するようにしたほうがいいでしょう。