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学校では数学を学ぶが高校までで学ぶ内容は主に計算問題を行っている。

計算能力は様々な分析などを行う上で必要な能力であり学ぶことに意味は大きい。また、計算結果があっているか否かで採点をすることが大学入試を始めとした試験の採点上、不公平が無い様にするのに適しているとも考えられる。この為、高校までは特に計計算問題を解く作業を行っている。

数学は計算をすることだけを指すのではないが、このような状況からほとんどの人は「数学とは計算をすることである」と勘違いしている。

数学の役割は、実験結果等の数字の意味を読み解く役割や、日本語や英語などの自然言語の基礎を支える役割を担っている。つまり、数学は言語としての役割を持っている。

学校で数学を教えるのは、「仕事などで使う道具の役割」、「論理的な思考をする脳を鍛える役割」、「日本語を使うための基礎となる言語の役割」があるためであるが、計算をするだけであれば道具の役割しか身につかず、仕事の経験ない子供からは何のために学ぶのかという疑問につながる。

日本では数学をきちんと学べるのは大学で数学を専攻した場合のみに限られるのかもしれない。

男女の数学の能力についてネットで見かけたのでちょっと考えたことをまとめてみる。

現状を整理してみると経験的に下記のような状況であると考えている。

1. 大学や社会では男性の数学的思考能力が高い
2. 小学生の頃は女性の成績優秀者が多く、中学高校と進むと男性が増えてくる
3. 大学での文系理系の比率は 「文系:理系 = 9:1」 ぐらい
4. 大学で数学を専攻する人の男女比は 「男:女 = 9:1」 ぐらい

尚、文系理系の区別は理学・工学・農学・薬学・医学等を理系、それ以外の人文科学系や社会科学系を文系と呼称している。日本では概ね数学を必要とする学問を理系と呼んでいる傾向があり、数学を必要とするとは概ね大学入試で数学を課すかどうかで判断している模様。

上記内容を踏まえ次のような仮説を立てた。

1. 記憶力や思考能力は鍛えれば伸びる
2. 先天的に女性は男性より記憶力が高い
3. 先天的に思考力の男女差はない

日本の教育は、授業で情報を与え、テストでその情報が頭に入っているかを確認する作業の繰り返しである。その為、記憶力が優れた人はテストの結果も良くなる。

記憶力の劣った人がテストの点数を上げるには、効率的に記憶力を用いる必要がある。その為、何を記憶するべきか、記憶した内容から以下に別の知識につなげるかといった思考能力を鍛えることになる。

このように記憶力の劣っている男性は思考力が小さい頃より鍛えられ、記憶力の優れている女性は思考力を鍛えることがないまま成長していくのではないだろうか。

記憶力の優れた女性が、中学、高校と学ぶ内容が増えるに従って記憶力だけでは対応できなくなり、パンクすると成績が伸びなくなる。男性は小さいときにすでにパンクしている為、学ぶ内容が変わっても対応していけるのかもしれない。

この仮説が正しいのであれば、女性は思考力劣っているというより鍛えられていないことになる。後からでも思考力を鍛えることが出来ればいいのだが、脳の成長がピークを迎えるとどの程度鍛えられるかはわからない。

女性の思考能力を鍛える実験が行えればいいのだが…。

条件付き確率の例題を考えているが、いいものがなかなか浮かばない。

1つの試行により複数の結果が得られるような例を考え、その結果を複数の事象とする必要がある。例題にするために計算は簡単にしたいが、簡単にすると条件付き確率が何のためにあるのかがわからなくなる。

例えばサイコロを投げる場合、素数の目が出る事象と偶数の目が出る事象にするとサイコロの出目がみえているのだからわかりづらいのかしれない。

得られる複数の結果のうち一つ以外の結果はわからないような状況をうまく作らないといけない。

数理統計学に関する基本的な解説書を準備しているが、なかなか進まない。

高校数学Bにて取り扱われる範囲に絞って書きたいと思っているが、高校の教科書はあまりに端折ってある為、どの程度補完するのかを迷う。

現状では、次のような人に読んでもらうことを考えているが、2種類の本を準備することも考えたほうがいいかもしれない。

• ソフトウェアエンジニア (AI関連)の方々
• 高校や塾等で生徒に教える立場の人々